Справа, где сердце
Мебиус: А что вы сами обо мне думаете?
Ньютон: Я полагаю, что вы величайший физик всех времен.
Фридрих ДЮРРЕНМАТТ
«СЛОВО — НЕ ВОРОБЕЙ» — хотя такое определение и называется отрицательным, но с ним не поспоришь. Пришла пора сдержать данные обещания. Итак, чем же мы сможем помочь несчастным пло-скатикам, если их сапожники в целях экономии станут делать обувь только на одну ногу? А мы просто изымем ровно половину этой сверхрентабельной продукции и подвергнем ее еще одной технологической операции: перевернем и вновь положим на землю Плосколяндии. Теперь зеркальный глянец будет уже на зеркально отраженных туфлях, и останется лишь составить пары. Обратите внимание, что «двумерец» точно так же может зеркально преобразовать любую одномерную вещь — вынуть ее для этого из Линеляндии в свою плоскую страну и, перекрутив, вернуть обратно. Идучи по накатанной дорожке аналогий, следует и за жителями четвертого измерения признать неоспоримое право превращать любой предмет нашего мира в его зеркальный двойник.
Идея зеркального преобразования мира давно увлекала мыслителей. Готфрид Вильгельм Лейбниц много думал о том, что бы случилось, если бы вся наша Вселенная вдруг отразилась в некоем сверхзеркале. В конце концов он пришел к выводу, что ничего в ней не изменилось бы. До недавнего времени — до работ американских физиков Ли и Янга — современным ученым нечего было возразить великому немецкому математику и куда менее великому философу. Иммануил Кант, великий немецкий философ и куда менее великий физик (хотя он и преподавал эту науку), тоже очень заинтересовался зеркальными отражениями. В своем знаменитом труде «Пролегомоны будущей метафизики» он писал: «Что может быть больше похоже на мою руку или мое ухо, чем их собственное отражение в зеркале! И все же руку, которую я вижу в зеркале, нельзя поставить на место настоящей руки...». «Разумеется, — сказал бы современный нам ученый, который отвык удивляться подобным пустякам, — ведь они энантиморфны». Если вам встретится это ученое слово — знайте, автор хотел сказать «зеркально симметричные». Любые два энантиморфа различают, называя один «левым», а другой «правым». Ботинки, перчатки, левый и правый винт, даже целые автомобили — обычный «Москвич» и «Москвич» с надписью «Связь», у которого руль сделан справа, чтобы почтальону удобнее было выходить на тротуар за письмами, — все это энантиморфы.
И энантиморфы два листа Мебиуса, закрученные в разные стороны — ведь, склеивая полоску, вы вольны сделать оборот и по и против часовой стрелки. Но здесь позвольте прервать едва лишь наметившийся разговор о левом и правом в этом мире (пусть пока поработает ваше воображение, разбуженное зеркальными разговорами) чтобы сдержать еще одно обещание.
- Материалы
Поцелуй по расчету
Поэма Содди
Задача о сферах
Многомерность
Гость из четвертого измерения
Четырехмерный симплекс
Возможности нового измерения
Эксперимент Цельнера
Геометрия - это интуиция
Ущербность нашего восприятия
Объем - в плоскость
Наш плоский объемный мир
Мебиусиана
Односторонность листа Мебиуса
Топология - из листа Мебиуса
Число Бетти
Хроматический номер
Справа, где сердце
Бутылка Клейна
Мебиус и микромир
Левый и Правый Мебиусы
Эксперимент By Цзянь-сюн
Двухкомпонентная теория нейтрино
Зеркальные двойники
Роль формы
Вселенная искривляется
Тензорный анализ
Теория Вселенной Эйнштейна
Пульс Вселенной
Великолепная пятерка
О божественной пропорции
«Начала» Евклида
Доказательство Эйлера
Символы Шлефли
Гамильтонова линия
Изопиранная задача
Интуиция царицы Дидоны
Как управляется мир
Серьезные игры
Искусство орнамента
Федоровские группы
Игры Эсхера
Симметрии Эсхера
Нефедоровская кристаллография
Мировая гармония
Удавшаяся провокация
«Колючий» ёж Кеплера
Фигура Петри
Теория многогранников
Правильные и почти правильные тела
Песок расширяется!
Кубическая плотная упаковка
Плотность упаковки
Дома на песке
Тайные связи
Музыка сфер
Подкупающая простота
Модели Дончияна
Полезные политопы
Организация пространства
Радость видеть и понимать
Теории Земли
Бейсбольный мяч планеты
Катенаны
Вечный Геометр