Роль формы
Не только в спирали всем известной ДНК — на каждом шагу геометрия молекул напоминает нам о себе. Лишь правизна отличает искусственно созданное в лаборатории вещество декстраникотин («декстра» и значит по-латыни «правый») от левоникотина, который входит в состав любого табака. Но про первый медики не говорят худого слова, а второй — чуть ли не враг номер один современного человека (во всяком случае по раковым болезням курильщики уверенно лидируют). Мы жить не можем без витамина С — сразу же наступает цынга. Но точно такое же вещество, с одной лишь разницей — молекулы его зеркально отражены, не оказывает на человеческий организм вообще никакого влияния. А ведь химически они неразличимы.
Форма, геометрические свойства играют в нашем мире удивительную роль. В нем царит таинственная асимметрия, а вовсе не прозрачная симметрия, и потому идея
Вселенной в виде трехмерного листа Мебиуса имеет кое-какие шансы оказаться жизненной. И не так уж она несовместима с привычным нам образом мироздания. В доказательство последней мысли проделайте простой, но прелюбопытный опыт. Погрузите окружность из мягкой проволоки в мыльный раствор. На нее сразу же натянется круг из пленки. (Это будет, кстати, так называемая минимальная поверхность, то есть поверхность минимальной площади, которая может быть «надета» на данный каркас. Такие поверхности используют в технике, потому что они обладают наибольшей возможной жесткостью.) Начните постепенно его деформировать (для этого заранее припаяйте к проволочной окружности две ручки). И что же? Можно, оказывается, перевести двустороннюю мембрану в односторонний лист Мебиуса. Поразительное явление! А теперь на секунду перенеситесь мыслью в пространство трех, а то и четырех измерений: что за превращения возможны там? Подумайте. Быть может, вы сумеете почерпнуть для этого вдохновение, рассматривая гравюру М. К. Эсхера «Рыбы и масштабы», полную геометрических «завихрений».
И заодно подумайте еще вот о чем. В каком же мире мы все-таки с вами живем? Сколько в нем измерений? Конечен ли он? Имеет ли границы?
Разумеется, вы вправе создать свою собственную теорию. Но постарайтесь, чтобы факты, известные сегодняшней науке, уложились в нее. А факты эти, например, такие.
Все тела притягиваются друг к другу. С силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Это закон, открытый Ньютоном.
Оставим пока в покое массы. Итак, гравитационное взаимодействие убывает с расстоянием, и зависимость эта квадратичная. Но то же самое происходит и с магнитными, и с электростатическими силами. И свет, и радиация распространяются по этому же закону: интенсивность падает как квадрат расстояния от источника. Так может быть только в трехмерном пространстве. Ведь воздействие передается во все стороны равномерно, по все расширяющимся сферам, площадь которых, как известно, равна 4 nR 2 . Но если бы пространство было, например, четырехмерным, то вместо квадрата в формулах физики фигурировал бы куб. Мало того, планеты не вращались бы вокруг Солнца по замкнутым траекториям, но двигались бы по спирали либо приближаясь, либо удаляясь от него. Ясно, что и в том и в другом случае жизнь во Вселенной была бы невозможна.
Теперь, наоборот, оставим в покое расстояние между телами и подумаем об их массе. Если наша Вселенная бесконечна и материя распределена в ней равномерно, то в любой ее точке сила тяготения должна быть бесконечно большой. Но это означает, что ни одна планета не могла бы существовать — этот материальный остров в море пространства был бы растянут силами гравитации. Значит ... значит, Вселенная не бесконечна? Но что же тогда за ее краем?
- Материалы
Поцелуй по расчету
Поэма Содди
Задача о сферах
Многомерность
Гость из четвертого измерения
Четырехмерный симплекс
Возможности нового измерения
Эксперимент Цельнера
Геометрия - это интуиция
Ущербность нашего восприятия
Объем - в плоскость
Наш плоский объемный мир
Мебиусиана
Односторонность листа Мебиуса
Топология - из листа Мебиуса
Число Бетти
Хроматический номер
Справа, где сердце
Бутылка Клейна
Мебиус и микромир
Левый и Правый Мебиусы
Эксперимент By Цзянь-сюн
Двухкомпонентная теория нейтрино
Зеркальные двойники
Роль формы
Вселенная искривляется
Тензорный анализ
Теория Вселенной Эйнштейна
Пульс Вселенной
Великолепная пятерка
О божественной пропорции
«Начала» Евклида
Доказательство Эйлера
Символы Шлефли
Гамильтонова линия
Изопиранная задача
Интуиция царицы Дидоны
Как управляется мир
Серьезные игры
Искусство орнамента
Федоровские группы
Игры Эсхера
Симметрии Эсхера
Нефедоровская кристаллография
Мировая гармония
Удавшаяся провокация
«Колючий» ёж Кеплера
Фигура Петри
Теория многогранников
Правильные и почти правильные тела
Песок расширяется!
Кубическая плотная упаковка
Плотность упаковки
Дома на песке
Тайные связи
Музыка сфер
Подкупающая простота
Модели Дончияна
Полезные политопы
Организация пространства
Радость видеть и понимать
Теории Земли
Бейсбольный мяч планеты
Катенаны
Вечный Геометр